※총3회 연재물입니다.

대지저항률의 측정

대지표면에서 깊은 지점까지 동일한 토질로 이루어진 토양의 단층구조의 대지는 거의 없고 대단히 복잡한 지층, 지형으로 이루어져 있는 경우가 보통이므로 대지 표면의 지층을 비롯하여 지하층의 대지저항률을 정확하게 측정할 필요가 있다. 현재까지 2전극법(two electrode method), 4전극법(four electrode method), 접지저항계(earth tester)을 이용한 간이측정법 등 여러 가지 대지저항률을 측정하는 방법이 제안되어 사용되고 있다. 이들 중에서 4전극법(Wenner법이라고도 한다)이 정확도가 우수하고 측정도 간편하므로 가장 널리 사용되고 있다. 그러나 대지 구조가 복합한 경우 대지저항률의 측정은 그리 간단하지 않으며,특히 측정용 전극이 매설깊이에 따라 대지저항률의 변동율이 크다.예를 들면 대지저항률이 측정용 전극의 매설깊이에 따라 상당히 변화하면 측정전극의 간격을 넓게 하는 것이 바람직하고, 각각의 대지저항률의 측정 방법의 원리를 잘 이해 하여야 할 필요가 있다.

전극법

2전극법(two electrode method) 또는 2점법(two-point method)은 균일한 토질이 아닌 토양의 대지저항률을 현장에서 개략적으로 측정하는 방법중의 하나로 절연봉에 부착된 2기의 소형전극을 사용한다. 측전지의 정극성(+)단자는 미소전류계를 경유하여 하나의 전극에 접속하며, 부극성(-)단자는 다른 전극에 접속한다. 계측기는 미리 규정의 축전지 전압으로 대지저항률 Ω.㎝를 직접 읽을 수 있도록 교정하여 놓는다.이동성이 간편하고, 대지나 굴삭 지점의 측벽 또는 바닥에 측정용 전극을 설치하여 대지저항률을 짧은 시간 내에 계측 할 수 있는 방법이다. 그러나 정확성이 낮으며,토양의 국부적인 위치의 대지저항률만을 측정하게 되는 단점이 있다.
주 접지전극 또는 대형 보조전극과 측정용 소형의 보조전극을 그림 2.8과 같이 충분한 이격거리를 두고 설치한다. 보조전극사이의 거리χ 가 보조전극의 반경 α₀,α 보다 훨씬 크면 인가전압은 거의 측정용 소형 보조전극에서의 전압강하(fall-of-potential)로 된다.

그림 2.8 2전극법에 의한 대지저항률의 측정

그림2.8에 나타낸 츶정회로의 합성 접지저항은

(2.2)

으로 표현된다. 두 개의 반구형 접지전극(hamispherical grounding electrode)각각의 접지 저항보다는 작아진다. 대지저항률ρ가 일정하다면 이는 인가 전류와 전압, 보조 전극의 크기와 이격거리에 의해서 결정 될 수 있다. 만약 α≪ α₀, χ가 되도록 측정회로를 구성하면 대지저항률 ρ는

(2.3)

이다. 따라서 측정용 보조전극의 반경과 측정전류 및 전압에 의해서 대지저항률이 산출된다.

4전극법

(1) 측정 원리

전류를 접지전극에 유입시켜 대지저항률을 측정하는 경우 측정용 전류가 대지를 침투한 깊이까지의 대지저항률의 평균값을 얻게 된다. 대지저항률ρ가 동일한 토질의 토양에 그림 2.9에 나타낸 바와 같이 두 개의 접지전극 A, B에 전류를 흘린 경우를 생각한다.

그림 2.9 점O직하부의 대지저항률 측정

접지전극 A,B에 형성된 반대부호의 전하의 존재 때문에 접 O에서의 전위경도는 다음 식과 같이 표현된다.

(2.4)

만약 점O를 중앙에 위치시키면 α=b이므로 점 O의 직하부에서의 대지저항률은 다음의 식에 의해서 산출된다.

(2.5)

토양은 대개 동질의 토양이 아니므로 식(2.3)은 점 O에 하부에 위치한 접지전극 A,B사이의 평균전류 통로인 지층의 합성 대지저항률(apparent resistivity)을 나타낸다. 실제상 전위 경도 E는 점 O에 대해 대칭인 점 C,D사이의 전위차를 전극 C,D사이의 거리로 나눈 값으로 식 (2.6)과 같다.

(2.6)

또한 전위차 V는 그림 2.10에 나타낸 바와 같이 측정용 전류 I와 전극 C,D사이의 거리 c의 함수로 다음 식과 같이 표현 될 수 있다.

그림 2.10 합성 대지저항률 측정의 원리

(2.7)

식 으로부터 (2.7) 점 O의 직하부인 지층의 합성 대지저항률을 식 (2.8)과 같이 산출할 수 있다.

(2.8)

식(2.8)은 측정용 접지전극사이의 간격과 접지전극의 길이에 의존하지 않는 합성대지저항률을 산출하는 일반 공식이며, 균일한 토질의 토양인 경우 합성 대지저항률은 실제의 대지저항률이 된다. 또한 접지전극의 매설깊이를 그림2.10에 표시된 바와 같이 d라고 하면 a1 = b1 = c이고 이를 a에 나타낸 경우 대지저항률은

(2.9)

로 표시된다.

(2)Wenner 4전극법

Frank Wenner 가 1915년에 발표한 4개의 전극을 직선상의 동일한 간격으로 배치하는 방법으로써 현재 대지저항률의 측정방법으로 가장 많이 사용되고 있으며, Wenner 4전극법(Wenner s four electrode method)이라고 한다. 이것은 그림 2.11에 나타낸 바와 같이 4개의 전극을 대지에 설치하고 양쪽 바깥쪽의 전극간에 흐르는 전류I와 안쪽 2개의 전극간에 유도되는 전압V를 측정하여 대지저항률을 산출하는 방법이다. 외측의 두 접지전극 C1과 C2사이에 전원을 공급하여 대지에 전류를 흘리고, 이 때 안쪽의 두 접지전극 P1과 P2 사이에 생기는 전위차를 측정하여 V/I 로부터 접지저항 R [Ω ]을 구할 수 있다. 또한 전극 간격을 a[m]라 하면 대지저항률 ρ [Ω.m]은 식 (2.8)으로부터 산출된다. 즉 식(2.8)에 서 a₁ =b₁ = c 이고, V/I = R이므로

(2.10)

이 되어 대지저항률 ρ를 구할 수 있게 된다. 또한 측정용 접지전극의 매설깊이가 전극간 거리에 비해서 대단히 적은 경우 즉,d ≪ a의 조건이면 식 (2.9)으로 부터도 식 (2.10)이 산출된다. 따라서 4전극법(four electrode method) 또는 4점법(four -point method)을 적용 하는 경우 a ≥ 20d인 조건으로 대지저항률을 측정하는 것이 바람직하며, 식 (2.10)은 대체적으로 깊이 (0.75~1)a인 지점의토양의 평군 대지저항률 (mean earth resistivity)을 나타낸다.

그림2.11 Wenner 4전극법의 구성도

측정용 전압. 전류 접지전극 C1, C2, P1, P2 의 접지저항에는 관계업이 대지저항률이 산출된다. 전극간격a를 크게 하면 측정용 전류가 침투하는 깊이까지의 대지저항률의 평균값을 측정할 수 있게 된다. 지중에 수도관이나 가스관등 금속관이 매설되어 있으면 측정용 전류가 이들 금속 도체를 통하여 흐를 수고 있으므로 측정에 오차를 가져올 수도 있다. 따라서 4전극법을 이용하어 대지저항률의 정확한 측정을 위해서는 4전극의 배열 방향과 간격을 변화시켜 가면서 여러 회 측정하여 평균값을 취하는 것이 바람직하다.

(3) Schlumberger-Palmer법

Wenner 4전극법에서 측정용 접지전극 사이의 간격 a가 넓은 경우 전위검출용 전극 사이의 전위차가 매우 낮아져 전위차의 검출이 곤란하고 오차가 발생할 수 있다. 따라서 측정전류를 많이 흘려야 되지만 이것도 영이한 일은 아니며, 상용의 계측기를 사용하여 대지저항률을 측정하는 것은 부적당하다. 따라서 깊은 대지의 하부 지층 토양의 저항률을 측정하고자하는 경우와 같이 측정용 전류전극 사이의 간격이 넓을 때 전위검출용 전극을 전류보조전극에 가까이 위치하도록 이동시켜 검출전압을 높이는 방법이 Schlumberger-Palmer에 의해서 제안되었으며, 부등간격 4전극법(unequally spaced four electrode method) 이라고도 한다. 동일한 측정 전류에 대해서 Wenner 4전극법에 비해서 검출전압이 높으므로 접지전극간 거리가 먼 경우도 측정이 가능하고 정확도가 개선된다. 그림 2.12에 나타낸 바와 같은 측정용 접지전극의 배치일 때 대지저항률은 식(2.8)으로부터

(2.11)

와 산출된다.

그림 2.12 Schlumberger-palmer법의 구성도

간이측정법

접지저항이 접지전극 주변의 대지저항률에 비레하는 관계를 이용하는 것으로 길이와 반경을 알고 있는 봉형 접지전극(rod-type electrode)을 설치하고, 이 접지전극의 접지저항을 측정하여 그 값으로부터 대지저항률을 이론적으로 산출하는 방법이다. 즉, 봉형 접지전극의 접지저항을 측정하면 그 값으로부터 대지저항률을 역으로 산출할 수 있다. 그림2.13과 같이 대지의 표면에 봉형 접지전극을 설치한 경우 접지저항은 이론적으로

(2.12)

과 같이 표현된다. 여기서 R [Ω ] 은 접지저항, ρ [Ω. m] 은 대지저항률, l[m]은 봉형접지전극의 매입깊이,a [m ]은 봉형 접지전극의 반경이다. 따라서 식 (2.12)으로부터

(2.13)

와 같이 대지저항률을 산출할 수 있다.

그림 2.13 봉형 접지전극

식 (2.13)을 적용하여 산출한 대지저항률은 합성 대지저항률이며, 봉형 접지전극의 매설깊이에 따라 대지저항률의 값은 달라지게 된다. 봉형 접지전극의 매설깊이에 따라 대지자항률을 측정한 결과의 예를 그림 2.14에 나타내었다. 이것으로부터 측정지점은 대지 구조가 최소한 3층 이상의 지층으로 이루어졌음을 알 수 있으며, 대지의 지층 구조(soil structure)를 결정하는 데 활용할 수 있고, 대지저항률이 낮은 위치소에 접지공사를 할 수 있는 정보를 얻게 된다.